SISTEM BILANGAN

 Sistem  bilangan  (number  system)  adalah    suatu  cara  untuk  mewakili  besaran  dari suatu  item  fisik.  Sistem  bilangan  yang  banyak  dipergunakan oleh  manusia  adalah system bilangan desimal, yaitu sistem bilangan yang menggunakan 10 macam symbol untuk   mewakili suatu   besaran. Sistem   ini   banyak   digunakan   karena   manusia mempunyai  sepuluh  jari untuk  dapat  membantu  perhitungan.  Lain  halnya  dengan komputer, logika di komputer diwakili oleh bentuk elemen dua keadaan yaitu off(tidak ada arus) dan on (ada arus). Konsep inilah yang dipakai dalam sistem bilangan binary yang  mempunyai  dua  macam  nilai    untuk mewakili  suatu  besaran  nilai. Selain  sistem bilangan biner, komputer juga menggunakan sistem bilangan biner, oktal dan heksadesimal.

Sistem  bilangan  menggunakan  suatu bilangan  dasar atau basis  (base atau disebut juga radix)  tertentu. Basis    yang  dipergunakan    oleh masing-masing  sistem  bilangan tergantung pada bobot bilangan yang dipergunakan. Sistem bilangan yang dibutuhkan untuk mempelajari bahasa assembler adalah 

1.  Bilangan Desimal

Pada sistem desimal ( lat. decum =10 ), seperti telah kita ketahui bersama bahwa sistem ini berbasis 10 dan mempunyai 10 simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Setiap tempat mempunyai nilai kelipatan dari 10⁰ , 10¹ , 10² , dst . Penulisan bilangan terbagi dalam beberapa tempat dan banyaknya tempat tergantung dari besarnya bilangan. Setiap tempat mempunyai besaran tertentu yang harga masing-masing tempat secara urut dimulai dari kanan disebut

Contoh :

Kebiasaan sehari-hari harga suatu bilangan desimal dituliskan dalam bentuk yang mudah sbb :

10932  = 1  .  10000  + 0  .  1000  + 9  .  100 +  3  .  10  + 2  .  1

= 1  .  10⁴        + 0  .  10³     + 9  .  10²  + 3  .  10¹ + 2  .  10⁰

 2.      Bilangan Biner

Sistem Biner ( lat. Dual ) atau “duo” yang berarti 2, banyak dipakai untuk sinyal elektronik dan pemrosesan data. Kekhususan sistem biner untuk elektronik yaitu bahwa sistem biner hanya mempunyai 2 simbol yang berbeda, sehingga pada sistem ini hanya dikenal angka “ 0 “ dan angka “1 “.

Contoh :

Dari gambaran di atas seperti halnya pada sistem desimal, cara penulisannya dapat dinyatakan secara langsung sbb :

10101 =  1 . 2⁴  +  0 .  2³  +  1  .  2²  +  0  .  2¹   +  1  .  2⁰

 Dual   = 1 . 16  +  0 .   8   +  1 .  4    +  0 .  2    +  1  .  1

            =  21 (desimal)

Setiap tempat pada bilangan biner mempunyai kelipatan 2⁰, 2¹, 2², 2³ dst. yang dihitung dari kanan kekiri.

3.      Bilangan Oktal

Aturan pada sistem oktal ( lat. okto = 8 ) sama dengan aturan yang dipergunakan pada sistem bilangan desimal atau pada sistem bilangan biner. Pada bilangan oktal hanya menggunakan 8 simbol yaitu angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7 dan setiap nilai tempat mempunyai kelipatan 8⁰ , 8¹ , 8² , 8³ , 8⁴ , dst.

Contoh :

3174    = 3  .  8³      + 1  .  8²   + 7  .  8¹  + 4  .  8⁰

                = 3  .  512  + 1  .  64  + 7  .  8   + 4  .  1

            = 1660

4.      Bilangan Heksadesimal

Sistem Heksadesimal yang juga disebut Sedezimalsystem, banyak dipakai pada teknik komputer. Sistem ini berbasis 16 sehingga mempunyai 16 simbol yang terdiri dari 10 angka yang dipakai pada sistem desimal yaitu angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E dan F. Keenam huruf tersebut mempunyai harga desimal sbb : A = 10; B = 11; C = 12; D =13; E = 14 dan F = 15. Dengan demikian untuk sistem heksadesimal penulisanya dapat menggunakan angka dan huruf.

Contoh :

2AF3   = 2  .  16³      + 10  .  16²   + 15  .  16¹  + 3  .  16⁰

                = 2  .  4096  + 10  .  256  + 15  .  16   + 3  .  1

            = 1095 (desimal)

     

Demikian pembahasan tentang Sistem Bilangan. Semoga bermanfaat.